Основні арифметичні операції з нечіткими числами та новітні підходи до застосування теорії нечітких множин при класифікуванні космічних зображень.

Анотація

Класифікування в дистанційному зондуванні є дуже складною процедурою, оскільки воно містить у собі багато етапів та попередню обробку даних. Теорія нечітких множин відіграє важливу роль у задачах класифікування, тому що цей підхід дає змогу охопити структуру зображення. Більшість понять є нечіткими за своєю природою. Нечіткі множини можуть працювати з невизначеними та неточними даними. Багато задач класифікування формуються з використанням нечітких понять, оскільки чіткі класи надають спрощену картину реальності, що може призвести до невірних результатів класифікування. Теорія нечітких множин є важливим математичним інструментом для обробки складних та нечітких даних. Ця теорія підходить для класифікування зображень із високим розрізненням, отриманих за допомогою дистанційного зондування. Нечіткі множини та нечіткі числа використовуються для знаходження базових мас. Нечіткі числа застосовуються для визначення оптимального числа кластерів у методах нечіткої кластеризації. У деяких задачах класифікування зображення представляється у вигляді нечіткого графа, в якому знаходяться розбіжності між пікселями. Нечіткі множини також застосовуються в різноманітних задачах із попередньої обробки цифрових оптичних зображень. Було зазначено, що нечіткі множини відіграють важливу роль в аналізі результатів класифікування з використанням мір погодження між завірковими даними та кінцевим результатом класифікування. В даній роботі були розглянуті арифметичні операції над нечіткими числами з використанням методу альфа-зрізів. У статті описані операції додавання, віднімання, множення, ділення нечітких чисел та взяття кореня квадратного з нечіткого числа. Також були наведені приклади різних арифметичних операцій над нечіткими числами. Теорія нечітких множин та нечіткі числа можуть бути застосовані при аналізі та класифікуванні гіперспектральних космічних зображень, вирішенні екологічних задач, при пошуку корисних копалин.