Три способи кодування номінальних змінних у регресійному аналізі.
DOI:
https://doi.org/10.34121/1028-9763-2021-4-35-45Ключові слова:
regression analysis, nominal variables, numerical coding of nominal variables, Chebyshev polynomials, degenerate matrix of normal equations, model informativeness, scatter diagram, approximation accuracy, approximation uniformity, регресійний аналіз, номінальні змінні, чисельне кодування номінальних змінних, поліноми Чебишова, вироджена матриця нормальних рівнянь, інформативність моделі, діаграми розсіяння, точність апроксимації, рівномірність апроксимаціїАнотація
Анотація. У роботі виконується порівняння трьох способів кодування номінальних змінних у регресійному аналізі: кодування кожного рівня як окремої змінної, кодування двійковим кодом, нумерація рівнів фактора. Хоча способи існують досить давно і навіть мають теоретичне обґрунтування (крім кодування двійковим кодом), для практичного застосування були відсутні їх порівняння і рекомендації про застосування. Аналізуються особливості застосування кожного способу, обмеження. На двох прикладах виконується детальне порівняння цих трьох способів. Порівняльний аналіз виконується за такими напрямами: наявність обмежень у застосуванні; статистичні властивості плану; трудомісткість і складність отримання моделей і кінцевий результат побудови; зручність смислового аналізу і користування. Додатково виконується порівняння з моделями, побудованими на основі поліномів Чебишова. Встановлено, що різні способи кодування номінальних змінних приводять при їх правильному застосуванні до приблизно однакових за статистичними властивостями регресійних моделей. При цьому спосіб кодування кожного рівня як окремої змінної можливий тільки в тому випадку, коли ми маємо експерименти, в яких номінальна змінна (як ефект впливу) відсутня. Спосіб кодування двійковими числами незручно використовувати при великій кількості рівнів варіювання номінальної змінної і важко аналізувати. При кодуванні нумерацією рівнів необхідно, щоб середні значення відгуку за діаграмою розсіяння цього фактора були впорядковані за величиною відповідно до присвоєних номерів. При цьому способі кодування зберігається природна кількість факторів. Відмінно кращі результати досягаються способом нумерації рівнів при застосуванні ортогональних поліномів Чебишова. При цьому забезпечуються найвища точність і найбільша рівномірність апроксимації.Посилання
Карлсберг К. Регрессионный анализ в Microsoft Excel. СПб.: Альфа книга, 2017. 400 с.
Рыжов Э.В., Горленко О.А. Математические методы в технологических исследованиях. К.: Наукова думка, 1980. 184 с.
Лапач С.Н., Пасечник М.Ф., Чубенко А.В. Статистические методы в фармакологии и маркетинге фармацевтического рынка. К.: ЗАТ “Укрспецмонтаж”, 1999. 312 с.
Радченко С.Г. Математическое моделирование технологических процессов в машиностроении К.: ЗАО «Укрспецмонтажпроект», 1998. 274 с.
Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1967. 406 с.
Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1986. 487 с.
Розин Б.Б., Ягольницер М.А. Конструирование экономико-статистических моделей с заданными свойствами. Новосибирск: Наука, 1981. 175 с.
Огороднік С.В., Лапач С.М. Поліноми Чебишова і звичайні поліноми в регресії при використанні масових програмних засобів. Загально університетська науково-технічна конференція молодих вчених та студентів. Київ, 2012. С. 105–107.
Pardoux C. Sur la selection de variables en regression multiple. Cah. Bur. Univ. rech. oper. 1982. N 39–40. Р. 101–133.
Лапач С.Н. Регрессионный анализ. Процессный подход. Математичні машини і системи. 2016. № 1. C. 129–138.
Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: ГРФМЛ, 1976. 328 с.
Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева. М.: ГРФМЛ, 1983. 384 с.
Лапач С.Н., Радченко С.Г., Бабич П.Н. Планирование, регрессия и анализ моделей PRIAM (ПРИАМ). Каталог программные продукты Украины. К., 1993. С. 24–27.
78
13Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Математичні машини і системи
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
