Варіаційна асиміляція вимірювань концентрації в моделі переносу радіонуклідів у морському середовищі
DOI:
https://doi.org/10.34121/1028-9763-2026-1-61-72Ключові слова:
асиміляція даних, варіаційний метод, Чорнобильська аварія, Чорне море, ТРИТОКСАнотація
У роботі розроблено варіаційний алгоритм асиміляції даних у моделі переносу радіонуклідів, який дозволяє ідентифікувати розподілене джерело радіоактивності після атмосферних випадінь на поверхню моря. Алгоритм включає розв’язання спряжених рівнянь тривимірної моделі транспорту радіонуклідів у морському середовищі ТРИТОКС для оцінки елементів матриці джерело-рецептор (МДР). Кількість інтегрувань спряжених рівнянь ТРИТОКС, необхідна для повного розрахунку МДР, дорівнює кількості вимірювань. Квадратична функція витрат, яку необхідно мінімізувати в алгоритмі, характеризує відхилення розрахованих та спостережуваних концентрацій, а також відмінність першого наближення поля випадіння від отриманого розв’язку. Коваріаційна матриця помилок моделі, що входить до функції витрат, була параметризована за допомогою аналітичних виразів. Функцію витрат було мінімізовано аналітичним методом, який не гарантує позитивності рішення. Однак у чисельних експериментах в даній роботі розв’язок залишався додатнім. Метод було перевірено на даних штучних вимірів концентрацій цезію-137, розрахованих для задачі розповсюдження радіонуклідів у Чорному морі після аварії на Чорнобильській АЕС. «Істинне» поле осадження вважалося рівним результату інтерполяції вимірювань у верхньому шарі води, зібраних у червні 1986 року, на розрахунковій сітці та нормалізованим так, щоб загальне осадження на поверхню Чорного моря дорівнювало 2 ПБк. Оскільки поля течій у Чорному морі за 1986 рік були відсутні, у цьому дослідженні використовувалися кліматологічні щомісячні усереднені поля течій за період 2005–2015 рр. Як перше наближення використовувалась постійна щільність осадження. Оцінене в результаті асиміляції даних поле осадження було близьким до істинного. Результати представленого попереднього тестування алгоритму показали його потенціал для практичного використання.
Посилання
1. Hayami H., Igarashi Y. et al. A review of the model comparison of transportation and deposition of radioactive materials released to the environment as a result of the Tokyo Electric Power Company’s Fukushima Daiichi Nuclear Power Plant accident. Report of the Sectional Committee on Nuclear Accident Committee on Comprehensive Synthetic Engineering, Science Council of Japan. 2014. URL: https://www.researchgate.net/publication/265389787_A_review_of_the_model_comparison_of_transportation_and_deposition_of_radioactive_materials_released_to_the_environment_as_a_result_of_the_Tokyo_Electric_Power_Company%27s_Fukushima_Daiichi_Nuclear_Power.
2. Kawamura H., Kobayashi T., Furuno A., In T., Ishikawa Y., Nakayama T., Shima S., Awaji T. Preliminary numerical experiments on oceanic dispersion of 131I and 137Cs discharged into the ocean because of the Fukushima Daiichi nuclear power plant disaster. Journal of Nuclear Science and Technology. 2011. Vol. 48. P. 1349–1356.
3. Tsumune D., Tsubono T., Aoyama M., Hirose K. Distribution of oceanic 137Cs from the Fukushima Dai-ichi Nuclear Power Plant simulated numerically by a regional ocean model. Journal of Environmental Radioactivity. 2012. Vol. 111. P. 100–108. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jenvrad.2011.10.007.
4. Estournel C., Bosc E., Bocquet M., Ulses C., Marselaix P., Winiarek V., Osvath I., Nguyen C., Duhaut T., Lyard F., Michaud H., Auclair F. Assessment of the amount of 137-Cs released into the Pacific Ocean after the Fukushima accident and analysis of its dispersion in Japanese coastal waters. Journal of Geophysical Research. 2012. Vol. 117. Аrticle C1014. DOI: https://doi.org/10.1029/2012JC007933.
5. Bailly du Bois P., Laguionie P., Boust D., Korsakissok I., Didier D., Fievet B. Estimation of marine source-term following Fukushima Daiichi accident. Journal of Environmental Radioactivity. 2012. Vol. 114. P. 2–9.
6. Miyazawa Y., Masumoto Y., Varlamov S.M., Miyama T., Takigawa M., Honda M., Saino T. Inverse estimation of source parameters of oceanic radioactivity dispersion models associated with the Fukushima accident. Biogeosciences. 2013. Vol. 10. P. 2349–2363. 72 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи. 2026. № 1
7. Enting I. Inverse problems in atmospheric constituent transport. Cambridge Atmospheric and Space Science Series. Cambridge University Press. Cambridge, UK, 2011. 392 p.
8. Rypina I.I., Jayne S.R., Yoshida S., Macdonald A.M., Douglass E., Buesseler K. Short-term dispersal of Fukushima-derived radionuclides off Japan: modeling efforts and model-data intercomparison. Biogeosciences. 2013. Vol. 10. P. 4973–4990.
9. Blumberg A.F., Mellor G.L. A description of a three-dimensional coastal ocean circulation model / N. Heaps (еd.). Three-Dimensional Shelf Models, Coastal and Estuarine Sciences. Amer. Geophys. Union, 1987. Vol. 4. P. 1–16. DOI: https://doi.org/10.1029/CO004p0001.
10. Mellor G.L., Blumberg A.F. Modeling vertical and horizontal diffusivities with the sigma coordinate system. Monthly Weather Review. 1985. Vol. 113. P. 1379–1383.
11. Margvelashvili N., Maderich V., Zheleznyak M. THREETOX — A Computer Code to Simulate Three-Dimensional Dispersion of Radionuclides in Stratified Water Bodies. Radiation Protection Dosimetry. 1997. Vol. 73. P. 177–180.
12. Tarantola A. Inverse problem theory and methods for model parameter estimation. USA, Philadelphia: SIAM Publishers, 2005. 326 p.
13. Marchuk G. Adjoint Equations and Analysis of Complex Systems. Kluwer Academic Publishers, Dodrecht, Netherlands, 1996. 468 p.
14. Pudykiewicz J. Application of adjoint tracer transport equations for evaluating source parameters. Atmos. Environ. 1998. Vol. 32. P. 3039–3050.
15. Daley R. Atmospheric Data Analysis, Cambridge University Press, 1991. 458 p.
16. Nikitin A.I., Medinets V.I., Chumlchev V.B., Katrich I.Yu., Vakulovskii S.M., Kozlov A.I., Lepeshkin V.I. Radioactive contamination of the Black Sea resulted from the Chernobyl accident as of October 1986. Atomnaya Energya. 1988. Vol. 65, N 2. P. 134–137.
17. Veleva B., Koziy L., Yushchenko S., Maderich V., Mungov G. Assessment of radionuclide contamination in the Black Seausing POSEIDON/RODOS system. Radioprotection-Colloques. 2002. Vol. 37-C1. P. 827–832.
18. CMEMS, Copernicus Marine Environment Monitoring Service. Black Sea physics analysis and forecast. URL: http://marine.copernicus.eu/.
19. Luettich R.A., Muccino J.C., Foreman M.G. Considerations in the Calculation of Vertical Velocity in Three-Dimensional Circulation Models. J. Atmos. Oceanic Technol. 2002. Vol. 19. P. 2063–2076.
20. Winiarek V., Vira J., Bocquet M., Sofiev M., Saunier O. Towards the operational estimation of a radiological plume using data assimilation after a radiological accidental atmospheric release. Atmospheric Environment. 2011. Vol. 45. P. 2944–2955.
21. Kovalets I., Andronopoulos S., Hofman R., Seibert P., Ievdin I. Advanced method for source term estimation and status of its integration in JRODOS. Radioprotection. 2016. Vol. 51, N HS2. P. S121-S124. DOI: https://doi.org/10.1051/radiopro/2016046.
22. Kovalets I., Andronopoulos S., Bartzis J., Gounaris N., Kushchan A. Introduction of data assimilation procedures in the meteorological pre-processor of atmospheric dispersion models used in emergency response systems. Atmospheric Environment. 2004. Vol. 38/3. P. 457–467.
23. Gandin L. Statistical Methods of Interpretation of the Meteorological Data. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1978. 360 p.
167
31Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
